素数ほどステキな数はない 素数定理のからくりからゼータ関数まで 知の扉 / 小島寛之 【本】

出荷目安の詳細はこちら内容詳細数学界最高のナゾでありいまなお多くの人々を魅了する「素数」。双子素数、メルセンヌ素数をはじめオイラーが「素数のすみか」と考えたゼータ関数や素数の分布を解明するリーマン予想など素数のからくりと魅力を余すことなく解説。nと2nの間の素数についての存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理についても完全な証明を掲載。目次 : 入門編　素数ほど面白い数はない/ 初段編　なぜ、素数は無限にある？/ 二段編　数列の中の素数/ 三段編　対数関数と素数/ 四段編　合同式と素数とRSA暗号—フェルマーの小定理、オイラーの定理/ 五段編　順列・組合せと素数—素数定理への最初のアプローチ/ 六段編　無限和と素数—オイラーの大発見/ 七段編　虚数と素数/ 八段編　素数と微分積分/ 九段編　ラマヌジャンとベルトラン＝チェビシェフの定理—Ψ（x）による証明/ A級編　複素数上の微分積分/ 名人編　ゼータ関数・リーマン予想・素数定理